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Cours sur les notions de base de l'électricité générale
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
1 - Les grandeurs électriques
1.1 - Le courant électrique
1.1.1 - Généralité
ƒ Un corps est formé de molécules, toutes identiques. Les molécules étant elles-mêmes constitués par un ou plusieurs atomes suivant le corps considéré,
ƒ Au centre de l'atome est situé un noyau duquel gravitent des électrons,
ƒ Toute la masse de l'atome est concentrée dans le noyau, ce dernier est constitué de particules neutres neutrons et
ƒ L'électron a une masse négligeable devant celle du noyau,
ƒ La charge d'un électron est négative est égale à : e = -1,6 10-19 C
ƒ La charge d'un proton est +e donc égale, en valeur absolue, à celle de l'électron,
ƒ Le nombre d'électrons d'un atome est égal au nombre de protons,
ƒ Un atome, dans son état normal, est électriquement neutre,
1.1.2 - Quantité d'électricité
Puisque le courant électrique est le déplacement d'électrons (porteur de charges négatives), on peut admettre qu'à travers une section droite d'un conducteur, traversé par le courant pendant un temps t1, N1 électrons qui transportent une quantité d'électricité ou de charges : q 1 = N1 e
1.1.3 - Intensité du courant électrique
L'intensité du courant électrique est le débit de charge dans ce fil conducteur,
i = dqdt
Remarque :
ƒ Si t en (s) alors q en coulomb (C)
ƒ Si t en (h) alors q en Ampère heure (Ah)
1.2 - La différence de potentiel
q en coulomb (C) t en second (s) I en Ampére (A)
Tout dipôle électrique de bornes A et B placé dans circuit électrique présente entre ses bornes une différence de potentiel,
…
Remarque :
Cette expression est valable pour un dipôle générateur ou dipôle récepteur.
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
1.3 - Energie électrique
ƒ On dit qu'un corps possède de l'énergie quand il est capable de fournir un travail,
ƒ Dans un récepteur électrique traversé par un courant I, les électrons se déplacent d'une borne à l'autre par des forces de coulomb : F = - e × E
ƒ L'énergie électrique mise en jeu dans ce récepteur est le travail des forces de coulomb,
ƒ Le travail effectué par ces forces est :
WAB = q (VA - VB ) = q × UAB
ƒ Cette expression est elle-même celle de l'énergie électrique,
UAB en V
| ||||
WAB = q × UAB
|
W
| |||
⇒
|
UAB =
|
I en A
| ||
q = I. t
|
q
| |||
t en s
| ||||
W en J
|
1.4 - La puissance électrique
ƒ la puissance électrique P mise en jeu dans un dipôle est le rapport de l'énergie électrique W par le temps de fonctionnement t :
P = WAB
t
W en joules (J)
t en seconde (s)
P en whatt (W)
ƒ L'expression de P peut aussi s'écrire :
P =
|
WAB
|
=
|
UAB.I.t
|
= UAB.I
|
t
|
t
|
ƒ Si P est exprimée en watt et t en heure, WAB est exprimée en Wattheure (Wh), 1 Wh = 3600 J
2 - Les dipôles
2.1 - Le dipôle récepteur passif
Un dipôle récepteur passif est un récepteur qui transforme la totalité de l'énergie absorbée en énergie thermique (calorifique). Exemple : réchaud électrique, fer à repasser
2.1.1 - La résistance
- R
2.1.2 - la loi d'ohm
ƒ Tout récepteur passif présentant une bonne conductance de courant a une faible résistance et vice-versa,
ƒ La résistance R est l'inverse de la conductance : R = G1
La loi d'ohm s'écrit : U = R.I ⇒ I = R
2.1.3 - La loi de joule
ƒ L'énergie dissipée pendant un temps t est :
W = U.I.t = R.I2.t
R en Ω
I en A
t en s
W en J
ƒ Pour trouver la puissance dissipée par effet Joule il suffit de diviser l'énergie par le temps :
P =
|
W
|
=
|
R.I2.t
|
= R.I2
|
t
|
t
|
2.1.4 - La résistivité
On peut calculer la résistance d'un fil conducteur en fonction de ses caractéristiques (longueur, section et nature) :
R en Ω
| |||||
L
|
R.S
|
2
| |||
R = ρ
|
⇒ ρ =
|
S en m
| |||
S
|
L
| ||||
L en m
|
ρ en Ωm
2.1.5 - Association des récepteurs
2.1.5.1 - Association des résistances
Eneffet: UAB = U1 + U2 + U3 = R1.I + R2 .I + R3 .I = I.(R1 + R2 + R3 ) = I.Req ⇒ Req = R1 + R2 + R3 +.........+ Rn
…
2.1.5.2 - Association des condensateurs
• C = Q
|
=
|
I.t
| |||||||
U
| |||||||||
• W =
|
1
|
C.U2 =
|
1
|
Q.U =
|
1 Q2
| ||||
2
|
2
|
2 C
| |||||||
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
• I = I1 + I2 + I3 ⇒ Q = Q1 + Q2 + Q3
| |||||||||
• Q1 = U.C1 ; Q2 = U.C2
|
;
|
Q3 = U.C3
|
Ceq = C1 + C2 + C3 + ......... + Cn
| ||||||
⇒
| |||||||||
• Q = U.C
|
+ U.C
|
+ U.C
|
⇒
|
Q = (C
|
+ C
|
+ C ).U = C
| |||
.U
| |||||||||
2
|
eq
| ||||||||
1
|
3
|
1
|
2
|
3
| |||||
2.1.5.3 - Association des bobines
…
Remarque :
ƒ Un circuit électrique est supposé linéaire si ses composants sont supposés linéaires (relations linéaires entre courants et tensions),
ƒ Tous les circuits étudiés seront supposés linéaires,
2.2 - Les dipôles actifs 2.2.1 - Le dipôle générateur
Un générateur électrique est un système capable de transformer en énergie électrique une autre forme d'énergie,
„ Grandeurs caractéristiques d'un générateur
r
|
La loi d' ohm pour un générateur :
| ||||||||
G
|
-
|
+
|
U ≡
|
U
|
E : f.e.m
| ||||
(E,r)
|
-
|
E
|
U = E - r.I
|
avec :
| |||||
r :résistance interne
| |||||||||
r.I: chute de tension
| |||||||||
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
„ Caractéristique U=f(I)
U(V)
0
|
I(A)
|
„ Bilan des puissances
Pa :Puissance absorbée par le générateur
| ||||||
U = E - r.I ⇒ U.I = E.I - R.I
|
2
|
⇒ Pu = Pa - Pp
|
avec
|
:Puissance utile fournie par le générateur
| ||
Pu
| ||||||
P :Puissance perdue par effet Joule dans le générateur
| ||||||
„ Rendement du générateur
Rendement =
|
Puissance utile
|
:
|
η =
|
Pu
|
=
|
U.I
|
= U
|
⇒
|
η = = U
| |
Puissanceabsorbée
|
Pa
|
E.I
|
„ Groupement des générateurs
ƒ Groupement en série (générateurs identiques)
I - +
|
- +
|
- +
|
≡
|
I
|
E1
|
r1
|
E2
|
r2
|
E3
|
r3
|
≡
|
I Eeq req
| ||||||||
U1
|
U1
|
U1
|
U
| |||||||||||||||||
U1
|
U1
|
U1
| ||||||||||||||||||
En effet : U = U1 + U2 + U3 = (E1 - r1.I) + (E1 - r1.I) + (E1 - r1.I) = (E1 + E2 + E3 ) − (r1 + r2 + r3) = Eeq − re.I
| ||||||||||||||||
Eeq = E1 + E2 + E3 + .............. + En
| ||||||||||||||||
re = r1 + r2 + r3 + ....................... + rn
| ||||||||||||||||
ƒ Groupement en parallèle (générateurs identiques)
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
2.2.2 - Le dipôle récepteur
Un dipôle récepteur actif est un dipôle capable de transformer l'énergie électrique absorbée principalement en une autre forme, autre que l'énergie calorifique, (Exemple : moteur, électrolyseur )
„ Grandeurs caractéristiques d'un récepteur
U
|
Récepteur
|
≡
|
U
|
actif
|
E'E'
| ||
-
|
-
|
La loi d'ohm pour un récepteur :
E : f.c.e.m
| ||
U = E' + r'.I
|
avec :
| |
r' :résistance interne
| ||
r'.I: chute de tension
|
Remarque :
pour un récepteur actif E' et I sont de sens contraire ce qui justifie l'appellation force contre électromotrice,
„ Caractéristique U=f(I)
U(V)
0
|
I(A)
|
„ Bilan des puissances
Pa = U.I:Puissance totale absorbée par le récepteur
U = E' + r'.I ⇒ U.I = E'.I + r'.I
|
2
|
⇒ Pa = Pu + Pp
|
avec
|
= E'.I:Puissance utile fournie par le récepteur
| ||
Pu
| ||||||
P
|
= r'.I:Puissance perdue par effet Joule à l'intérieur du récepteurr
| |||||
„ Rendement du générateur
Rendement =
|
Puissance utile
|
:
|
η =
|
Pu
|
=
|
E'.I
|
=
|
E'
|
⇒
|
η = = E'
| |
Puissanceabsorbée
|
Pa
|
U.I
|
U
|
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
2.2.3 - Association de dipôles récepteurs et de dipôles générateurs
ƒ Problème :
Nous voulons déterminer l'expression de l'intensité du courant qui circule dans un circuit fermé comprenant plusieurs récepteurs et plusieurs générateurs actifs et passifs,
…
Dans un circuit électrique fermé comprenant plusieurs générateurs et plusieurs récepteurs (actifs et passifs), l'expression de l'intensité du courant est :
I = Σ f.e.m - Σ f.c.e.m Σ résis tance
…
Dans le cas particulier d’un conducteur cylindrique à section constante « S », nous pouvons déterminer la résistance R ou la conductance G d’un tronçon du conducteur de longueur :
R = r. S exprimée en ohm et G = s. S exprimée en siemens ou V−1
Par convention, les physiciens du XIXe siècle, ignorant alors l’existence des élec-trons, ont défini le courant électrique comme une circulation de charges positives se déplaçant dans le circuit de la borne positive « + » du générateur vers la borne négative « − » de ce dernier.
Cette convention a été maintenue bien que nous sachions aujourd’hui que, dans la plupart des cas, ce sont des électrons qui circulent en sens inverse. Nous retenons :
- le sens du courant est identique au sens du déplacement des ions positifs (trous),
- le sens du courant est opposé au sens du déplacement des électrons.
Comme nous allons le voir au troisième paragraphe, nous trouvons dans les réseaux linéaires l’élément résistance (résistor) dont la valeur exprime la résistance que le composant oppose à la circulation des charges électriques.
La résistance, notée souvent « R », transforme ainsi l’énergie électrique reçue en énergie thermique par dégagement de chaleur. Ce phénomène est connu sous le nom d’effet Joule.
1.1.3 Potentiel électrique
Comme dans tous les domaines de la physique, le déplacement d’un objet quel-conque (une bille, des molécules d’eau, de l’air...) est dû à un apport d’énergie carac-térisé par le travail. L’unité du travail (ou énergie) est le joule. Souvent, pour mieux expliquer les phénomènes électriques, nous avons recours à des analogies hydrau-liques. Par exemple, l’intensité du courant est comparée à un débit d’eau, la section du conducteur correspondant à la section du tuyau.
En électricité, le générateur joue le rôle d’une pompe où l’eau est remplacée par des charges électriques. La différence d’état électrique (équivalent de la pression) est appelée différence de potentiel ou tension électrique. Nous pouvons aussi comparer le déplacement d’une charge électrique au déplacement d’une masse entre un niveau haut et un niveau plus bas, ce qui constitue la chute de la masse.
Dans tous les cas, nous avons affaire à un travail qui peut être exprimé par :
W = Q (UA − UB) = Q.U en joule (J)
La quantité U = UA − UB est appelée la différence entre le potentiel du point A et le potentiel du point B, nous parlons alors d’une différence de potentiel exprimée en « volt ». Cette différence de potentiel est définie comme étant le travail par unité de charge. Elle établit une comparaison entre deux points d’un circuit. La tension est symbolisée par la lettre U (ou V) et par une flèche sur le circuit tournée vers le point dont le potentiel est le plus élevé : c’est-à-dire la borne positive du générateur de l’exemple donné à la figure 1.2 qui représente une batterie (pile) du type 12 volts branchée aux bornes d’une ampoule ou d’une résistance.
A
|
A
|
i(t)
|
A
| ||
12 V
|
+
|
u(t) 12 V
|
u(t) eg(t)
|
u(t)
| |
-
|
Figure 1.2 Représentation d’un générateur (12 V) et d’un récepteur constitué, soit d’une ampoule électrique (a) et (b), soit d’une résistance (c).
1.1.4 Énergie et puissance électrique
Dans un conducteur, les porteurs de charges soumis à un champ électrique se trouvent en mouvement, ce qui leur procure une certaine énergie cinétique. Ils cèdent cette énergie au cours de collisions multiples qu’ils subissent durant leur trajet. Le conduc-teur s’échauffe et nous parlons dans ce cas d’échauffement par effet Joule. L’échauf-fement traduit la quantité d’énergie dissipée par le conducteur.
Soit u(t) la différence de potentiel entre le point A et le point B à un instant déterminé et soit i(t) le courant qui circule entre A et B au même instant. Nous parlons dans ce cas de grandeurs électriques instantanées. La puissance instantanée est :
p(t) = u(t).i(t) exprimée en watt (W)
Cette puissance représente le taux (en joule par seconde) selon lequel l’énergie est transférée. Il est donc possible de déterminer, pendant l’intervalle de temps considéré « Dt », la quantité d’énergie dissipée.
….
En toute rigueur, la moyenne temporelle d’un signal électrique est une caractéristique propre qui doit être calculée sur toute l’existence de ce signal, en prenant un intervalle de temps infini. En pratique, nous nous contentons d’une estimation en prenant un intervalle de temps Dt déterminé.
1.2 FORMES D’ONDES ET SIGNAUX ÉLECTRIQUES
D’une manière générale, un circuit électrique linéaire peut être décrit par les élé-ments passifs (résistances, condensateurs et inductances) qui le constituent, et par les générateurs de tension et de courant qui l’alimentent.
Pour ces générateurs, nous pouvons distinguer les sources continues et les sources alternatives, sinusoïdales ou non.
➤ Le régime statique ou régime continu
Les grandeurs électriques sont invariantes dans le temps. Nous disons que les ten-sions et les courants sont continus. Le régime statique peut être utilisé seul dans des cas simples, mais ce régime constitue souvent une première étape pour étudier des systèmes plus complexes comme par exemple les amplificateurs.
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